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domingo, 25 de diciembre de 2011

#23.- Mas te rascas, mas te pica.

Por una razón que no viene al caso, últimamente no puedo dedicar tiempo al telescopio. Entonces, en los ratos libres me entretengo algunas veces leyendo y ahora le he estado dando vueltas al Principio Antrópico.

Y al viaje de Malaspina.  Hojeo, leerlo sería muy largo, el Diario General del Viaje, de José Bustamante y Guerra, un marino ilustre. Es un poquito pesado, porque es eso, el diario, pero a veces da detalles fantásticos y se hace uno la idea de qué aventura más extraordinaria eran los grandes viajes a vela. Junto con los de Cook y la Perouse, fueron los tres grandes viajes científicos (y políticos) del siglo 18. Sin olvidar el de Bouganville y el de La Condamine, con quien también iban los marinos españoles Jorge Juan y Antonio de Ulloa. Es fácil que sepamos  más acerca de las misiones a Marte que de estas otras, que fueron sus equivalentes tripulados pero en el Siglo de las Luces. Seguro que si lo intentamos, encontramos similitudes fuertes entre ellos. Pero bueno, eran otros tiempos. La ciencia estaba avanzando tanto que  los sabios de la Ilustración imaginaron el Universo como un sistema determinista, lo que es lo mismo, totalmente predecible y controlable. Para intentarlo había que investigar mas, y en eso la comunidad científica se empleó a fondo reuniendo conocimientos que a su vez eran demandados y codiciados por la clase dirigente. Gobernar el universo era la opción ofrecida por los científicos de entonces.

Debió ser una sensación fantástica mientras duró. Dominio del conomimiento completo e incluso el futuro, en teoría se podría conocer. Hasta que Plank y Schröedinger  saltaron de la física clásica a la mecánica cuántica, las funciones de ondas y las amplitudes de probabilidad.

Me parece que en todas las épocas el ser humano ha disfrutado viéndose superior, especial y por supuesto, como el centro de cuanto más, mejor. Veamos una historia del egocentrismo. La Roma de Julio César era el centro del mundo. Esto era decir lo mismo que de todo el Universo. Colón destrozó esta idea. Ni la tierra era plana ni el centro podía estar en ciudad alguna. Bueno, qué mas da, la Tierra era el centro del sistema solar, hasta que Copérnico dijo que tampoco. Y ahora qué, ¿nos conformamos? Pues no, porque quedamos nosotros, el ser humano que es una criatura aparte, y somos el centro de la Creación. Llega Darwin y dice:  ejém, señores... sucede que...

Nos quedaba al menos el centro de la Galaxia, y allí nos pusimos mientras nos dejaron. Harold Shapley mostró que ahí no era, sino en un punto que al menos geométricamente, no es muy destacable del resto.  Luego Edwin Hubble descubrió que aunque todas las estrellas nos den la impresión de alejarse de nosotros, no significa que ocupamos el centro del Universo. Lo mismo pasa desde cualquier otro lugar, aunque se encuentre muy alejado de nosotros. Es lo que tiene estar en un universo en expansión.

No escapamos de la mediocridad y cualquier idea medianamente vanidosa, y nuestros sueños de ser especiales por alguna razón, acaban por los suelos hechos pedazos. Otra. No hace mucho que Michel Mayor y Didier Queloz descubrieron  el primer planeta extrasolar, 51 Pegasi b y desde entonces la lista no para. Por este camino la Tierra acabará siendo un planeta normal y corriente. Si bien no para nosotros, puede que llegue a ser uno mas entre otros muchos de una larga lista. Está por ver.

Bueno, ¿y qué? Cada vez que una ilusión de esas se ha desvanecido ha sido como si las paredes de nuestra casa se hubiesen convertido en humo. La primera sensación es de contrariedad y de desamparo. Habrá que levantar más paredes, vale. Pero detrás aparece una parcela mas grande. Algo así viene siendo (desde luego solo en parte) el progreso.

Podríamos concluir aquí que se nos habían acabado las ideas soberbias. Pero de pronto me he encontrado con el Principio Antrópico. Una forma de enunciarlo dice:

El mundo es necesariamente como es, porque hay seres humanos que se preguntan por qué es así.

Vale, un momento, otra equivalente es:

Si en el Universo se deben verificar ciertas condiciones para nuestra existencia, dichas condiciones se verifican, ya que nosotros existimos.

Confieso que conocía este principio desde hace tiempo, mucha gente lo conoce, pero yo había tenido una actitud de creérmelo; como muchas cosas que no entiendo, si lo dice gente con tanto talento, debe ser verdad, solo que yo no lo entiendo.

Pero aunque no lo entienda, me suena muchísimo a todo lo anterior, y en esa clave egocentrista sí que se entiende. Eso lo entiende cualquiera. A ver, que el Universo está ahí, porque yo estoy aquí. Vale. Pero a mí no me parece una razón consistente para justificar la existencia de un universo. A mí lo que me parece es que al Universo le importa un pepino que yo exista. Es mas, perdone usted, y lo digo con todo el respeto, pero creo que no le importa que alguien exista, sea quien sea. Una pregunta tan solo. ¿Cómo distingue el universo entre un pescadito de colores y yo? Porque yo me interrogo sobre mí, sobre el Universo y esas cosas, y el pescadito no. Pues antes de los seres humanos habían un montón de bichos no mas inteligentes que un pescadito y el Universo, ahí estaba. Pero a lo suyo.

En ocasiones se puede presentar una idea al reves, y da la impresión de que tiene lógica. Te paras, lo piensas, y luego te ríes. Oí una vez que una gallina es un procedimiento que ha desarrollado la selección natural para que así un huevo pueda dejar como descendencia otros huevos. Desde luego que era en broma, y no hay nadie por ahí que sea capaz de creerlo. Es justo todo lo contrario pero con una cosa estoy de acuerdo. Plantear las cosas al revés, a veces produce buenos resultados. Henry Ford proyectó una fábrica donde los materiales se movían y los obreros estaban quietos. Un señor llamado Singer imaginó una aguja de coser con el ojo en el extremo opuesto. Después inventó la máquina de coser. Pero este planteamiento no funciona con todo.

Hasta aquí las divagaciones del más humilde de la tierra, o sea, yo. Pero me alegro de poder ponerlo con el único riesgo de que me hagan ver que estoy equivocado. Lo que es probable. Porque el tema me cae grande y porque hay mucha gente muy inteligente que cree que es un principio muy cierto. También los hay en contra. No he encontrado formas divertidas de estar a favor, así que no os voy a aburrir con las formales. Sí que he visto una forma divertida de estar en contra.

En una conferencia de Steven Weinberg, sobre otro asunto, se refería no al principio, sino a lo que llama los razonamientos de tipo antrópico diciendo:

Si cualquier teoría de este tipo resulta ser correcta, entonces concluir que las constantes de la naturaleza han sido finamente ajustadas por un diseñador benevolente sería como decir, "¿No es maravilloso que Dios nos pusiese aquí en la tierra, donde hay agua y aire, y la gravedad y temperatura son tan confortables, en vez de en algún lugar horrible, como Mercurio o Plutón?" ¿En que otro lugar del sistema solar aparte de la tierra podríamos haber evolucionado?

Si esto es un principio, debería deducirse alguna consecuencia. Sobre eso no encuentro nada. En fin, como empecé diciendo, me había puesto a darle vueltas a la idea y solo hacía eso: estar dando vueltas y después volvía al mismo sitio. Pues me he quitado las pulgas del modo que ya está dicho. Para acabar, mejor si es con algo alegre. Hay una canción de Katie Melua que se llama Perfect Circle y dice “incluso andando en línea recta termino en un círculo perfecto...” Me viene al pelo. Luego repite: “Si más te rascas, más te pica”. Lo encuentro un estribillo antrópico.




Para ustedes, lo mejor. Y para quien quiera, hasta otra.
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lunes, 19 de diciembre de 2011

#22.- Gazpacho, por navidades también.

Yo soy uno de los oyentes de el Gazpacho Galáctico, un podcast hecho por aficionados en Aljaraque, al lado de Huelva, y que había conocido recientemente en la décima esfera, un blog que visito normalmente para salir con cosas que no sabía.

El Gazpacho es una iniciativa de un grupo de aficionados onubenses, conducido por Eduardo Fuentesal, que producen unos programas sobre astronomía en español, donde se habla de asuntos variados, todos interesantes para los que nos gusta esta afición, con estilo accesible y campechanote, entretenido de escuchar y donde no falta buen humor y buena música.



Sorpresa la mía, un día recibí una invitación para tomar parte en la grabación de uno de los programas. Quizás Juan Luis Glez. Carballo tuvo algo que ver en esto. A mí, a la recíproca, me gustaría oírlo a él, en la seguridad de que saldremos ganando los que ya seguimos este podcast. Quizás eso sea posible, esperemos.

Tengo que decir que mi primera reacción fue resistirme. Solo he empezado a escribir en público y ya me veo hablando en público también. Me pareció que no era eso para un humilde aficionado como yo. Más tarde, un cruce de correos y una conversación por skype con Eduardo me hicieron aceptar un puesto de pinche en esta cocina que estaba preparando el noveno gazpacho, y con el encargo de contar cosas sobre las estrellas variables.

Escribo esta entrada con propósito doble. Uno, en el caso improbable de que algún aficionado conozca el palomar y no conozca el gazpacho, que lo pruebe. Dos, agradecer a Eduardo Fuentesal, a Francisco Javier Alvarez y a Alfonso Gorostiza, junto con Carmelo Alvarez que se encargó de la grabación en la parte técnica, por su amabilidad conmigo. Todos me hicieron sentirme cómodo desde el primer momento y eso desde luego es de agradecer y por eso es normal que aquí lo diga.

Hubo estrellas variables, pero también Francisco Javier habló de la pérdida de la Fobos-Grunt y del vehículo Curiosity, que va camino de Marte. Alfonso lo hizo sobre el nacimiento y evolución de estrellas de baja masa y luego Francisco Javier se centró en dos objetos de espacio profundo, M77 y M74.  Todo con música de Francisco Silvera. Y este es el nueve. Hay ocho más.

Aquí hay visitas a veces de fuera de España. No sé si en todas partes se sabe qué es un gazpacho, no estoy seguro que sí. Las recetas se encuentran fácil en internet. Ahí mismo he encontrado la descripcion más antigua conocida.


Es un plato (en vaso, también) refrescante y riquísimo, y muy frecuente cuando hace la calor. De origen andaluz, como el podcast del que estamos hablando. Y como el blog que se encuentra usted leyendo. Ahí arriba dice (Diccionario de Sebastián de Covarrubias Horozco, de 1.611) que es comida de segadores y de gente grosera. Gente sencilla, seguro que lo eran. Pero lo que hacían, no. Hoy puede ser receta estrella en los mejores restaurantes.

He hablado ya otras veces de El Observador de Estrellas Dobles. Ahora El Gazpacho Galáctico. Estoy seguro de que nada de esto se hace sin esfuerzo, y de que detrás hay mucho trabajo entusiasta y generoso. Vamos bien, así que tenemos entretenimiento con astronomía de interés, en español, gratis y accesible, y éste último también en  iTunes para quien lo prefiera.


Pues gracias y buen provecho a todos.
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domingo, 18 de diciembre de 2011

#21.- Cuestión de perspectiva

Este mes de Diciembre, en Cadiz un día serían las cinco de la tarde cuando iba andando por el Paseo Marítimo que va al lado de la Playa de la Victoria. Por unos claritos ente las nubes se veían los rayos del sol, y supongo que por la humedad del aire destacaban contra el fondo oscuro. Me llamó la atención que los rayos de luz se veían radiales y me puse a pensar que a la distancia de la Tierra al Sol, esas líneas debían verse paralelas. No siendo así, y teniendo otra cosa que me preocupaba entonces, saqué el teléfono movil, hice una foto y me fui.


Esta playa es casi recta, en dirección NNW y si la tierra fuese plana la linea de visión de esta foto, que sale perpendicular a la costa, pasaría entre Madeira y las Canarias y llegaría a la Guayana Francesa.

Ahí enfrente, navegando en paralelo a la playa y a unas dos millas de aquí, en dirección SSE (de derecha a izquierda en la foto) hubiésemos visto hace 206 años a los 34 mejores navíos de guerra franceses y españoles juntos en fila hacia Trafalgar, muy cerquita de aquí mismo. A machacar barcos ingleses. Ellos eran 27, pero la cosa no fué como esperaban y salimos machacados. Ese día era Octubre, pero el cielo podía ser parecido a este y la tormenta del día siguiente acabó con muchos de los que salieron vivos de la batalla. En números redondos fueron 5.000 muertos, 3.500 heridos y 8.000 prisioneros que nadie recuerda. A los almirantes y comandantes sí. Se cantaba en unas sevillanas de hará 25 años lo menos: Cuando mueren los famosos todo el mundo lo lamenta. Cuántos pobrecitos mueren y nadie los tiene en cuenta. Como si un record Guiness fuese se libró la mayor batalla naval de la historia y despues, a otra cosa.

Yo también seguí a lo mío y la foto se quedó guardada, cosa que en mi caso podría ser por mucho tiempo porque no tengo costumbre de usar el telefono mas que para llamar o recibir llamadas.

Unos cuantos días mas tarde he pasado de nuevo por el mismo sitio y me he acordado. Saqué la foto y me he puesto a averiguar por qué si los rayos del sol cuando nos llegan son paralelos, no daban ninguna impresión de serlo. Las trazas parecían salir de un punto que estuviera solo un poco por encima de las nubes. Despues de darle vueltas un rato, la solución me sonó en la cabeza como el eslogan de campaña de Bill Clinton, "La economía, estúpido", pues lo mismo, la perspectiva, eso, que tenía que haberme dado cuenta.

Para representar las cosas hay perspectiva axonométrica, diédrica, caballera, pero los ojos y las cámaras fotográficas ven según una perspectiva cónica. Aquí los elementos principales son la línea de tierra, de horizonte y los puntos de fuga. Un punto de fuga es donde convergen todas las líneas que son paralelas. Cada dirección tiene un punto de fuga distinto y para los rayos solares, este punto es coincidente con el Sol. Son paralelos, es cierto. Pero en cónica las paralelas son un radiante con centro en el punto de fuga. Y una vez visto, todo esto es solo una tontería en el fondo.


La perspectiva está ligada al punto de vista. Los astrónomos han cometido errores de perspectiva ( las estrellas están pegadas a una esfera de cristal puro que da vueltas alrededor de la tierra, etcétera...) y también han sabido aprovecharse, midiendo distancias a las estrellas más próximas mediante la paralaje estelar. Es probable que siga siendo el origen de aciertos y desaciertos durante lo que queda por venir. 

Y ya que estamos con esto, hay un caso que es común y yo estoy seguro de que nos ha pasado a todos. Se trata del tamaño extrañamente mayor de la luna llena cerca del horizonte y justo en la salida y la puesta. La Luna, cuando está llena y sale temprano por la noche la vemos redonda y muy gorda en el momento de despegarse del horizonte, y a medida que va subiendo en el cielo va tomando su tamaño normal hasta que no llama la atención de nadie.


¿Es de verdad mayor cuando aparece, que cuando está encima de la cabeza, o se trata de un efecto óptico? Las ilusiones ópticas son de muchas clases y algunas son verdaderamente sorprendentes. Resulta que el ojo se deja engañar por muchos caminos diferentes. La imagen a continuación es un efecto óptico. Los dos monstruitos tienen el mismo tamaño.


Estamos hablando de la luna, de efectos ópticos y de perspectiva. Vamos a dar algunos saltos entre estas cosas. Lo anterior era un efecto. Lo siguiente es perspectiva. Uno de los viajes que tengo más ganas de hacer es para ir a ver un eclipse total. Donde sea. Solo descarto un sitio y es en la Estación Espacial Internacional. Pero también es buen sitio para verlos. Turquía arriba y parte de Chipre abajo. Eclipse total de Sol del 29 de Marzo de 2.006. La mancha negra es la sombra de la luna.


Bueno, volvemos. Hay que acabar de decidir si la luna tiene el mismo tamaño cuando sale que cuando está arriba. La forma mas sencilla de salir de dudas es desde luego muy fácil. Se mide y ya está.


La foto anterior es un efecto. Otro efecto de perspectiva. Lo que pasa es que no hacemos caso pero la encontramos en todas partes. Los astrónomos aficionados podemos medir el diámetro del disco lunar de otra manera. Tenemos telescopios. A simple vista por el ocular se debe ver que no cambia. Se puede parar el motor y medir el diametro por el tiempo que tarda en pasar por un hilo del ocular. Cualquiera puede comprobarlo si quiere, pero hay otra forma sencilla e ingeniosa que voy a poner aquí ahora. Tome una cámara de fotos y comenzando a la hora de salida de la luna superponga imágenes tomadas cada dos minutos y medio. El fotógrafo Shay Stephens lo hizo en Seattle. Pusieron su foto en APOD. Y además quedó muy bonito. Pero el diámetro en todas las imágenes del disco lunar es el mismo todo el tiempo.


Además nos damos cuenta de que a medida que va subiendo se nota que se va poniendo menos roja. Esto tambien se ve a simple vista y afecta tanto a la luna como a las estrellas. La razón es la misma que hace que el cielo sea azul y los atardeceres rojos, y es un factor que debe ser tenido en cuenta por quienes hacen fotometría CCD con filtros y se proponen alcanzar una precision alta en sus medidas. Aunque no esten apuntando tan bajo. Pero esto es más complicado y no tiene sitio aquí. Para otro día.

La conclusión es que cuando la luna parece más gorda a la salida, en realidad tiene el mismo diámetro que el resto de la noche. Lo que sucede es que somos de nuevo víctimas de una ilusión óptica. Y la perspectiva tiene que ver con eso. Es complicado y hay estudios serios de esto que llaman moon illusion o ilusión lunar, y parece ser que cuando está cerca del horizonte, la perspectiva juega al ojo una mala pasada.

Lo que sea. Tenemos suerte de ver la cara de la luna llena más gorda cuando sale, incluso si no es verdad, porque resulta más bonito. Y siempre viendo la misma cara. Tendremos que seguir sin ver el lado oscuro de la luna. El lado oscuro... de la luna... ummm... eso a mí me está sonando a otra cosa.

El lado oscuro de la luna...
"¡Pastillas!      ¡Ahora!"


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viernes, 2 de diciembre de 2011

#20.- Galileo y Neptuno

La entrada anterior a esta hablaba del libro El Cielo de Colón, de Jose Luis Comellas y de como el autor se fija en las anotaciones del Almirante sobre el comportamiento de la aguja del compás. Lo que a Colón le estaba confundiendo era lo que se conoce hoy como variación de la declinación magnética, una característica del campo magnético de la tierra y que era desconocida por entonces. Lo observó, lo anotó en su diario y ahí se quedó. El resto del diario explica por qué tenía cosas mas importantes a las que prestar atención.

Esto me trajo a la cabeza un caso parecido que leí hace mucho. Tenía que ver con Galileo y con Neptuno. Me fui a los estantes y allí estaba. Investigación y Ciencia. Febrero de 1981. Hay un artículo titulado Galileo observa Neptuno, por Stillam Drake y Charles T. Kowal. Es un caso curioso que parece una casualidad pero no lo es en absoluto, y trata de un trabajo de hace casi cuatrocientos años, que resulta útil bastante tiempo después.

Estos señores, los autores, estaban refinando los parámetros de la órbita de Neptuno. En 1.980 aún no había completado una órbita completa desde su descubrimiento en 1846, ya que para hacerlo necesita 165 años. A ver, 1.846 + 165 = ¡2.011!, pero si este año en que estamos es su primer cumpleórbitas, y nadie le ha hecho una fiesta. Serán cosas de la crisis. A ver si para el próximo, en el siglo 22 nos van mejor las cosas.

Los autores estaban interesados en encontrar observaciones antiguas de Neptuno. Ellos querían calcular hacia atrás, y mirar el error de los cálculos comparándolos con esas observaciones. Ya habían visto datos de posición en un catálogo de Joseph Lalande de 1.795, confundido con una estrella fija y así le encontraron un error de 7 segundos entre la posición calculada y la observada. Por lo visto, eso es para preocuparse. Pero hacen falta más datos.

Entonces idearon otra forma de encontrar observaciones antiguas, que consiste en buscar ocultaciones de Neptuno por los demás planetas. De este modo habría más probabilidades de encontrar a alguien que hubiese estado mirando. Una ocultación de Neptuno por Júpiter se produjo en Enero de 1.613. Y según el libro de notas de Galileo, que se conserva en Florencia, en esos días había estado obsevando. No hay más que hablar. Allí se fueron y oh, sorpresa, lo encontraron.

Galileo apuntó su telescopio al cielo por primera vez en 1.609. En 1.612 ya era un observador con mucha experiencia, y había desarrollado una rejilla montada sobre el tubo con la que mirando con un ojo por el ocular, y con el otro por la rejilla, era capaz de medir diámetros de los planetas y distancias entre objetos. Astrometría, que lo llamamos ahora. Igual entonces no tenía ni nombre. Pues para mi asombro, no sé si también para ustedes, los autores dan tanta precisión a las observaciones de Galileo, que se plantean si hay que revisar los cálculos modernos sobre la órbita de Neptuno, porque da una pequeña diferencia entre la posición anotada en el cuaderno y la calculada con los parametros actuales para esa órbita. No es poco. Para usar esos números han deducido que es necesaria una corrección, debido a la aberración de las lentes de aquel tiempo, que hacían ver el planeta con un diámetro mayor. Este factor es de 1'1, y con esa corrección tan simple, todo encaja. Las posiciones de las estrellas fijas, y sobre todo las de los satélites de Júpiter. Y para Neptuno, resulta un pequeño error. De eso trataba su trabajo, pero a nosotros nos interesan las observaciones.

Galileo estaba haciendo tablas para predecir el movimiento de los satélites galileanos. Medíceos que los llamaba él. Las distancias las anotaba ayudado por su rejilla, en términos de diámetros de Júpiter. En la madrugada del 28 de Diciembre de 1.612, en unos días harán 399 años de esto, Galileo dibujó en su cuaderno a Júpiter con los satélites y una línea de puntos hacia una estrella, al lado de la cual escribe: "fixa". Esa misma noche hizo otro dibujo igual, donde los satélites ya se habían movido. La única casualidad de esta historia es que la estrella que Galileo tomó como fija era en realidad, Neptuno. Y que este año es su cumpleórbitas, se me olvidaba.


Aseguran que lo que vio era Neptuno porque en primer lugar, su magnitud, de 7'8 no deja dudas de que era visible. Además, formaba con la línea de los satélites un ángulo igual al dibujado. Y por otra parte no había otro objeto brillante en la posición indicada. Galileo anotaba estrellas fijas para seguir el movimiento de Júpiter. Del 28 de Diciembre al 2 de Enero no pudo observar más por tener el cielo nublado. Su siguiente anotación en el cuaderno pone: "dudoso debido a las nubes". Arriba se ve. Y tachó la entrada. A quién no le ha pasado algo así?

Me he ido a Skymap, he simulado esa noche, y alrededor de las 02:00 UT, coincide la posición de los satélites con el primer dibujo de Galileo. Y efectivamente, muy cerquita de Júpiter y coincidiendo con la dirección de la linea de puntos de su croquis, está Neptuno.


El 2 de Enero vuelve a observar pero cambia de estrella fija. Ahora es SAO 119234(=GSC 00280-00824=TYC 280-824-1), de magnitud 6'98, que es más brillante que Neptuno. Sigue usando esta estrella como referencia hasta el 28 de Enero, donde la sitúa a 29 radios jovianos. Y parece darse cuenta que la antígua referencia se ha movido. Aquí es donde está la clave. Esa noche escribe (llamando 'a' a SAO 119234, y 'b' a Neptuno): "Más allá de la estrella fija 'a' le seguía otra en la misma línea tal como [hace] 'b', que fue observada también la noche anterior, aunque [entonces] parecían encontrarse más separadas". Y dibuja aparte un croquis a escala, porque al incluir a Júpiter, Neptuno se le salía de la página de su pequeño cuaderno. 29 cm de alto pero 9'5 cm de ancho que sería el A4 de la época, digo yo.


Uno de los autores (Drake) sostiene que el trabajo de anotar a escala la posición de estos dos objetos indica que pretendía seguir observando y comparando en sucesivas noches. Pero han buscado en el cuaderno y no hay más referencias posteriores a esta fecha. Después de haber escrito eso, parece haberse olvidado. Quizás fuese el mal tiempo, y que en las observaciones posteriores, los tres objetos, Júpiter con los satélites, SAO 119234 y Neptuno, ya no cabían en el campo de su telescopio .

El Doctor David Jamieson, Director de la Escuela de Física de la Universidad de Melbourne, otro investigador de los cuadernos de Galileo cree que sería posible saber si Galileo realmente cayó en la cuenta de que su objeto se movía o no, y tiene un artículo con conclusiones muy curiosas sobre este mismo tema en internet.

Volviendo al asunto, de nuevo Skymap y supongo que cualquier otro, confirma las posiciones anotadas en el cuaderno.


Tomo la distancia entre Júpiter y SAO 119234 directamente de la pantalla y me da una separación de 10' 25". Galileo midió 29 radios de Júpiter. Aplicando la corrección por aberración de la lente, serían 32. El radio de Júpiter es de 19' 54", que por 32 son 10' 24". Es asombroso con esos medios y en una persona que estaba inventando la observación con telescopio en aquellos días.

Es una lástima que abandonase el interés por Neptuno. He sacado las trayectorias de Neptuno y Júpiter entre las dos observaciones de Diciembre y Enero, para darme cuenta de que de seguir observándolo, hubiese apreciado fácilmente el movimiento de Neptuno sobre el fondo.


Supongo que de haber seguido, Galileo hubiese contado con otro hallazgo para apoyar su lucha por el sistema heliocéntrico y para sumar méritos a los que ya tenía, con sus trabajos sobre las montañas de la luna, las manchas solares, las fases de Venus, los satélites de Júpiter, los anillos de Saturno, los periodos de oscilación del péndulo, la caída de los cuerpos pesantes y las ley del movimiento uniformemente acelerado. De haber seguido observando, Neptuno se habría descubierto 234 años antes y además, cosa curiosa, se habría descubierto el octavo planeta del sistema solar antes de descubrir el séptimo.

En fin, como Colón, Galileo tenía la cabeza puesta en otra cosa y al final no le cupo a él el descubrimiento. Pero su observación tampoco es inútil, ya que casi cuatrocientos años más tarde, ha ayudado a refinar los parámetros de la órbita de Neptuno. Merece la pena guardar las cosas. Y también como en este caso trabajar para buscarlas. Por eso sólo encuentro una casualidad en esta historia, que la estrella fuese finalmente Neptuno pero lo demás es trabajo de unos y de otros.

También como Colón, Galileo dejó anotado todo lo que veía. Celebremos esa costumbre. Con los registros de Tyco Brahe encontró Kepler las trayectorias correctas de los planetas del sistema solar. Observaciones en escritos chinos y árabes han permitido fechar la explosión de la supernova que dio origen a la nebulosa del Cangrejo en el año 1054. El tapiz de Bayeux, y algunos salterios medievales proporcionan apariciones adicionales del cometa de Halley. Creo que ninguna de estas observaciones se registraban sabiendo para qué iban a servir finalmente. Esto a nosotros los astrónomos aficionados nos debería animar para enviar nuestras observaciones a una asociación donde puedan ser conservadas y consultadas cuando haga falta. Hay muchas dependiendo de lo que estemos observando. Una observación no enviada es una observación perdida. Y nunca sabemos cuánto puede haber de útil en cada una de ellas.

Parecido al caso de Galileo, leo en la decima esfera que el aficionado cordobés Manuel Barco, de Pozoblanco, fotografió una supernova en M51 el día antes de ser descubierta. No se fijó en la supernova porque seguro que también tendría su interés puesto en otra cosa. Pero su imagen fue la primera tomada a esta supernova entre aquellas de las que se tienen noticias. El descubrimiento se lo han dado a otra persona, sin embargo ese fichero en formato fits debe ser muy valioso para los que están ahora siguiendo la curva de evolución de este objeto, por ser la más próxima al estallido. Espero que esta entrada le sirva de consuelo, y que vea ejemplos de que este tipo de cosas le pueden pasar a cualquiera. Lo que es seguro es que solo sucede a quien pasa tiempo al pie del cañón. Por tanto con descubrimiento o sin él, como ha merecido la pena merece también la enhorabuena de todos.


Feliz cumpleórbitas, Neptuno. Y que cumplas muchas más.
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lunes, 28 de noviembre de 2011

#19.- Jose Luis Comellas y el cielo de Colón

"Cualquiera puede hacer historia; pero sólo un gran hombre puede escribirla."
Oscar Wilde

No habrá aficionado español a la astronomía que no conozca a Don Jose Luis Comellas. Raros deben ser los que no hayan leído algo suyo, a lo mejor, hasta sin haber caído en la cuenta. Y para los aficionados a las estrellas dobles es una referencia de primera magnitud. Son por tanto los doblistas quienes mejor hablan del trabajo de este maestro de todos ellos. Y de más gente.

Es menos conocido que es doctor en historia y catedrático de historia de España moderna y contemporánera, ahora profesor emérito de la Universidad de Sevilla, entre otras muchas actividades que ha ejercido a lo largo de su vida.

Y yo de cuando en cuando repaso las estanterías de casa para releer un libro. Precisamente esta vez saqué uno llamado El Cielo de Colón, escrito por él y publicado en 1.991. Ya me acordaba de que me resultó muy ameno la primera vez. Pensaba usarlo para ocupar un rato libre, hojeándolo por encima y fijándome solo en algunos párrafos. Pero acabo de terminarlo de cabo a rabo, y he encontrado cosas muy interesantes de las que quiero hablar aquí, aunque el que quiera disfrutar bien de esta historia, deberá hacer como yo, y leerlo de principio a fin.

El subtítulo es Técnicas navales y astronómicas en el Viaje del Descubrimiento, y se ajusta al contenido mejor que el título. Pero dicho esto, puede parecer de interés limitado, o un poco plasta. Lo cierto es que no es así, y se lee de corrido, y aunque podría ser pesado y farragoso, es todo lo contrario. Está lleno de detalles y de curiosidades, y como el propio autor dice al principio:
La erudición cumple un papel imprescindible, y sin su ayuda nuestras interpretaciones se expondrían a caer en una contínua falsedad o en el puro ensayo. Pero en ocasiones, -y ésta lo merece- es preciso respirar a pleno pulmón y sin estorbos de ninguna clase toda la emoción de la Historia viva.
 Lo dice y lo consigue, de modo que nos podemos ver en la cubierta de la nave del Almirante, de noche con la Polar a 27 grados sobre el horizonte, y las pléyades a 10. Colón no lo sabe, pero lo que tiene enfrente no es la China del Gran Khan, ese que según Marco Polo vive en un palacio con las tejas de oro. Tampoco sabe qué ha sido la luz que les ha parecido ver delante de ellos al principio de la noche, y que les tiene en vilo creyendo que era un fuego encendido en la costa. ¿Ha podido ser Saturno entre las nubes, que está saliendo precisamente ahora y justo por la proa?. Este error ya lo han tenido otros, y seguírá pasando para los que navegan sin mas elementos que los ojos y la falta de sueño.

El autor nos llama la atención sobre un detalle. La Polar no estaba donde la vemos ahora. En 500 años se ha movido hasta parecer que está exactamente en el Polo. Pero entonces la distancia era de casi tres grados y medio. Cabían seis lunas llenas entre la Polar y el Polo y sobraba un poquito. De modo que a lo largo de la noche recorría una buena órbita alrededor de ese punto. Eso veremos que tiene importancia y no se pasa por alto en este libro. Aún así de distante, tenía el mismo papel que ahora de servir por la noche de referencia al Norte. Y además de brújula, las estrellas de la Osa Menor eran el reloj. Al girar sobre el Polo hacían avanzar una aguja a la que la gente del mar llamaba Las Guardas. Una vuelta, 24 horas. Y cada día arrancaba de una posición diferente, y se iba moviendo en sentido contrario al de nuestros relojes. Un poco incómodo, pero no fallaba.

El libro nos cuenta que Colón hizo varios descubrimientos además de el del continente. Pudo ver vientos nuevos y nuevas corrientes, el mar de los sargazos, los habitantes del nuevo mundo y sus extrañas costumbres.  Pero es importante el descubrimiento de la variación de la declinación magnética. Hoy todos los que navegan y estudian algo de navegación, aunque sea lo básico, saben qué es esto, pero ya es más raro que se sepa que fue Colón el primero que notó este comportamiento, y lo anotó en su diario. También dejó escrito que la Polar se movía.

Vamos a ver qué es esto de que la declinación magnética varía. Sabemos que el polo Norte magnético no coincide con el geográfico. Por eso las brújulas no marcan el Norte exacto. Esa diferencia es precisamente la declinación magnética. Hoy sabemos que su valor no es el mismo para cada lugar del mundo, sea en el mar o en tierra firme. Y también sabemos que en cada punto, su valor va cambiando con el tiempo. En cuanto a su uso, es fácil. A lo que marca la aguja se le suma o se le resta la declinación, según sea Oeste o Este su signo, para que el resultado represente el ángulo con respecto al Norte geográfico.

En las cartas náuticas viene siempre descrita la declinación, lo normal es con una rosa en la que viene el valor a la fecha de publicación, y el incremento o decremento por cada año que ha pasado desde entonces. De una carta del Cantábrico:

No llega a tres grados al Oeste para el año 2.002, y cada año que pasa se desplaza 8 minutos al Este. Los números del centro son profundidades en metros y la letra F es que en el fondo lo que hay es fango. Ahora, si estamos en la costa atlántica de Marruecos, ya cambia:


O también, para las cartas que cubren un área mayor, también puede venir mediante curvas, donde hay que interpolar los valores.


Esto se conocía desde antiguo, y lo que se hacía es que se cebaban las agujas de los compases, es decir, la escala se montaba desviada, con lo que la lectura era directa y se podían orientar sin necesidad de cálculos correctores. Pero hacían tal cosa porque creían que se trataba de un valor fijo, para siempre y para cualquier parte. Los navegantes, en sus expediciones costeras tampoco necesitaban más precisión, y la cosa iba funcionando.

Pero en una singladura transatlántica, la variación puede ser apreciable. Estos son los valores en el año 2.000.


En 1.492, este gráfico tendría otro aspecto, pero las variaciones podían ser del mismo orden, y llegan a ser desvíos importantes, lo que haría que Colón notase el comportamiento extraño de su aguja de marear, y al compararla con la Polar, tuvo que sentirse un poco perplejo. Comellas lo explica con claridad y con datos. La aguja se movía, y la estrella se movía. Que las dos cosas se movieran ya era mucha tela para resolverlas juntas. Colón anotaba estas cosas en su diario, pero al final, terminó echando toda la culpa a la estrella Polar. En palabras del Almirante:
"La causa fue porque parece que la estrella hace movimiento, y no las agujas"
Terrible lo de este hombre que descubría cosas tan importantes, pero se moría sin haberse dado cuenta de "exactamente qué".

Después del primer viaje de Colón, comenzó el auge de los grandes viajes de tipo comercial, científico, de descubrimiento o militar, y empezó una época en que el correcto conocimiento de la declinación magnética era de enorme importancia para el capitán que se viera en una gran travesía. Por tanto, si no fuese Colón, hubiese sido otro el primero en darse cuenta. Por ejemplo, unos años después, en su viaje alrededor del mundo, Fernando de Magallanes experimentó exactamente el mismo fenómeno. Antonio Pigafeta, cronista de aquella aventura escribe:

“La aguja de nuestra brújula indicaba siempre el N, pero desviándose algo del polo. Esto, lo había observado muy bien nuestro capitán general (Magallanes), por lo que cuando estábamos en pleno Océano, preguntó a todos los pilotos qué ruta anotaban en sus cartas y respondieron que la correspondiente al rumbo que les había dado. Magallanes les advirtió entonces que tenían que corregir sus anotaciones, a causa del error a que les inducía la aguja; porque esta se desviaba en razón a que en el hemisferio austral perdíıa alguna fuerza de atracción hacia el polo N”

Pero fue el Almirante el primero que lo dejó escrito, y así nos lo recuerda este libro entre otras muchas cosas para las que no hay sitio aquí. Además, me he propuesto sólo rendir mi reconocimiento particular al autor, recomendando la lectura completa de este libro, y no resumir el original, con lo que todos saldríamos perdiendo.

Yo lo encontré en librerías. Supongo que será fácil en internet. Es una mezcla de astronomía, navegación, historia y aventura. Muy bien hecho por un historiador que domina su oficio y por un astrónomo aficionado que no hace falta presentar entre nosotros.

Pocos viajes habrán habido que hayan ensanchado tanto el mundo y traído tantas sorpresas a los viajeros. Marco Polo, Magallanes, Cook, Livingstone, Apolo XI, pero a mí me hubiese gustado formar parte del que nos ocupa hoy. Aunque fuese de grumete. Me hubiese tocado la tercera guardia, la del alba, que viene despues de la que llamaban modorra, que era donde pasaban más sueño, y habría tenido que vigilar el reloj de arena para que no se atascase. Habría empezado mi guardia a voz en grito, para que todos me oyeran:
Bendita la hora en que Dios nació, Santa María que le parió, y San Juan que le bautizó. La guardia es tomada, la ampolleta muele. Buen viaje haremos, si Dios quiere.
La ampolleta es el reloj de arena y que muele es que está funcionando. Que está cayendo arena por debajo, vamos. Luego, al darle la vuelta cada media hora, tengo que gritar de nuevo:
Buena es la que va, mejor la que viene. Una ya es pasada, y las dos muele. Y más molerá, si Dios quisiere. Cuenta y pasa, que buen viaje faza. ¡Ah de proa, alerta y buena guardia!.
A lo que los de proa me tenían que contestar con otro grito, para que supiéramos todos que no se han dormido. Con tantas voces no sé cuantos conseguirían descansar siquiera. Por fin, al amanecer, después de pasar la noche gritando, tengo que dar los buenos días a todos por si no tenían bastante:
Bendita sea la luz y la Santa Veracruz, y el Señor de la Verdad y la Santa Trinidad. Bendita sea el alba y el Señor que nos la manda. Bendito sea el día y el Señor que nos lo envíaaaaa......
Supongo que después de esto me iría a mi hamaca corriendo antes de que me empezaran a tirar zapatos o cosas peores y oyendo a quien se acuerda de toda mi familia.


Pues eso voy a hacer ahora mismo. Me voy. Espero que entre vosotros nadie me quiera tirar nada a la cabeza.
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jueves, 24 de noviembre de 2011

#18.- Revisión de errores

"Los errores más pequeños son siempre los mejores."
Molière
Por eso no me da vergüenza contar lo que viene a continuación. Sucede que estaba viendo una entrada anterior de este blog, que dedicaba a la observación para encontrar los instantes de mínimo de las variables eclipsantes.

Allí he puesto unas gráficas que no están mal, porque servían precisamente para lo que tenían que servir, pero me pareció que estaba dando la impresión de que siempre es así. Quedaba aquello muy facilito, como si estuviese diciendo mira cómo lo hago de bien y como me sale todo de corrido. Nada más lejos de la verdad.

Para poner las cosas en su sitio, debo compensar los dias de buena fortuna con los otros, que hasta ahora solo yo conozco de desánimo y de frustración. No es nada grave, pero me está gustando poner énfasis en las cosas. Los días de pura zozobra. Vamos a repasar algunos fallos.

Sin duda, la experiencia es la que cuenta, de modo que un observador experto se va a equivocar menos que uno que no lo es. Yo desde luego me equivoco bastante. Otras veces no es un fallo, sino que me sale mal, que es cuando digo, ¿Cómo me ha salido ésto si yo no me he equivocado?

Una vez no había conseguido resultados ni siquiera pasables, y me rascaba la cabeza sin saber qué estaba pasando. Fuese lo que fuese, no habría tenido que pasar. Tiempo después una noche me dí cuenta. Una chimenea estaba soltando un humo denso no muy lejos de donde yo estaba. Nunca la había visto funcionando, de modo que no la tenía en cuenta.

El viento, ya es casualidad, me estaba trayendo el humo y haciendolo pasar en fila justo por la zona donde estaba apuntando el tubo. Como a veces dejo el telescopio haciendo fotos y me voy, pues yo estaba muy tranquilo pensando que la noche estaba clara. Estará uno más calentito, pero luego suceden estas cosas. El resultado al final tiene una pinta como esta:


Ahora que la estoy viendo me da risa, pero cuando te has pasado hasta las tantas, y luego más tarde has estado procesando imágenes y al final lo que te sale es un churro como esta cosa, bueno, mucha gracia no tiene. Cuando se hacen series largas sobre una misma estrella hay que tener suerte, además de estar atento. La ley de Murphy funciona estupendamente. Funciona del siguiente modo, dice: ¿Qué? ¿tenemos la noche clara? Pues entonces pasa una nubecita. Un borreguito. Solo un ratito corto. Además, hay veces que con puntería. O sea, esto. Justo en el mínimo:


 En este caso pasó lo mismo, pero ya no salían ni estrellas en la imagen:


Otras veces no sé si el error es mío, o la información que había encontrado no era buena, o es que tenía que pasar, algo que también es posible.

En este caso me hice un lío cambiando el tubo de lado, porque la estrella había pasado el meridiano y mi montura es ecuatorial. De todas formas no iba a servir de nada, porque lo que estaba registrando no era un mínimo, era un máximo:


A la izquierda está el mínimo principal, el más oscuro. A la derecha, el secundario, que es cuando la que se eclipsa es la menos brillante del par, por eso es un poco menos profundo. En este caso las dos componentes tienen magnitudes parecidas. Bien, pues he ido de mínimo a mínimo, y ninguno de los dos sirve para nada, porque no se pueden medir con precisión. Parece que está hecho a propósito. Como siempre, el que no se consuela es porque no quiere, y al menos estos barrigazos sirven para apuntar mejor la próxima vez. Más casos:



Y por último, ya que me estoy cebando conmigo mismo, pongo aquí algo que hice por desconocimiento:



No se deben usar observaciones de dos días diferentes para calcular un mínimo. Debe estar hecho todo de una sola vez. Yo tardé en enterarme. Porca miseria.

En fin, no son los fallos mas grandes que he tenido. No viene mucha gente por mi blog, pero si algún aficionado a esto consigue evitar un tropiezo despues de haber visto mis errores, entonces, hasta podría presumir de ellos. No quiero ser más pesado. (Podría seguir largo, largo... con este tema).


Hasta la próxima.

martes, 15 de noviembre de 2011

#17.- Desvarío. Té con palillos.

Té con palillos. ¿alguien adivina qué quiero decir con esto?  Puede ser tomar el té con un chino, un nombre para un cocktail de moda, un juego para Play Station o Wii, puede ser un chiste como el de ¿melón con jamón?, pues yo, chorizo con sandía!

Nada de eso. Té con palillos. Si estás en la Estación Espacial Internacional, entonces es una forma de tomar el té. Para el astronauta Donald Pettit, incluso es una forma elegante de tomar el té durante una merienda en gravedad cero.

Donald Pettit, un astronauta que ha llegado a tener una misión de seis meses en la ISS entre los años 2.002 y 2.003, dedicó parte de su tiempo libre a realizar unas sesiones de divulgación científica realizando experimentos con fluídos en condiciones de microgravedad. Aunque yo uso muchos recursos de Youtube, no quiero hacer de este blog un reflejo de lo que allí encuentro. Sin embargo, estos experimentos están en un vídeo que he encontrado y no me he resistido a ponerlo aquí.

Me gustan los cohetes. Vamos a decirlo bien, la astronáutica. Tengo la sensación de que lo mismo le pasa a muchos aficionados a la astronomía. Y me gusta la física. Estudié mecánica de fluidos durante mi carrera y mi recuerdo de aquella asignatura es doloroso - ya estoy arrepentido de haberlo dicho - porque fueron muchos palos hasta que por fin pude dejarla atrás. Para que se me entienda, fue un caso de o acabas tú conmigo o yo contigo. Igual que en las películas de vaqueros. En esta escuela no hay sitio para los dos. Resolvamos este asunto aquí, y ahora.

Superado aquel duelo hace muchos años, vivo para contar que los problemas con fluídos estan entre los más difíciles de la física clásica. Las ecuaciones son endiabladas y hoy en día los aviones no se caen porque las resuelven los ordenadores recurriendo a métodos numéricos. Un caso simple: el régimen turbulento. Eso es un desafío para la mente que no tiene pinta de resolverse pronto.

Bien, el Dr. Pettit, ingeniero como yo, aunque no necesito ver sus notas para saber que son mejores que las mías, ha colgado sus experimentos en internet, (me encanta esta clase de gente), y ahí nos enseña de manera muy entretenida el rarísimo comportamiento del agua en condición de gravedad nula (o casi). El vídeo es larguísimo y si a usted no le entusiasman estas cosas, mejor lo dejamos aquí, porque no va a encontrar otra cosa en esta entrada. Para el resto, que supongo que no va a tener tres cuartos de hora para quedarse en esta página, haré un resumen ahora:


Lo más sorprendente para mi sentido común, ha sido ver que las burbujas permanecen en la masa del líquido, sin experimentar ninguna fuerza hacia la superficie. De nuevo me caigo del guindo. Sin gravedad, eso no sucede. Arquímedes debió comenzar su enunciado diciendo: En un campo gravitatorio... En realidad, en su principio (teorema, porque es demostrable) aparece la palabra peso. ¿Cómo es que nunca le he dado importancia a ese detalle?

Comienza con la formación de láminas de agua pura. Luego tiñe algunos puntos para provocar fenómenos de dispersión y convección.

Luego usa sal y azúcar de la cocina para crear cristales.

Con la punta de un soldador de estaño vemos como el calor provoca convección en el líquido y la ebullición crea burbujas de vapor que permanecen en la masa de agua. Sin gravedad, los efectos dominantes son consecuencia de la viscosidad y la tensión superficial.

Después (minuto 11:33) se toma un té. Con palillos, por supuesto. Una gran gota se pega a los palillos chinos por efecto de la tensión superficial, y se puede llevar a la boca con gesto sobrio, a la par que elegante. Cuando hagáis eso mostraos siempre distinguidos y que parezca que llevais haciéndolo toda la vida.

Una lata se pega a la mesa con una gota (gorda) de agua para que no salga volando. Desde luego que aprende uno cosas que no sabe cuándo le van a servir. Quiero seguir mirando esto.

Esferas de agua. Oscilaciones creadas por un soplido de aire con una jeringa. Lentes de agua. En el interior de las esferas se dispersan pequeñas gotas de un líquido trazador formando aritos. Raro, raro, raro.

Es espectacular lo que Pettit llama la sinfonía de las esferas. Minuto 17:34. A una esfera de agua se le inyecta aire con una jeringa, y se crea una esfera vacía concéntrica en el interior. Precioso. Queda una cáscara de agua. Y más, dentro de la burbuja interior se inyecta otra gota de agua. Rebota y rueda (no sabemos si rueda o desliza) por la cavidad hasta que es absorbida por la corteza líquida.

Una esfera de agua llena de microburbujas se hace rotar. Las burbujas se alinean en un tubo según el eje de rotación. Bajo la fuerza centrífuga, las burbujas se refugian en el centro. No me lo esperaba. Luego lo piensas y lo encuentras lleno de lógica aunque contra la experiencia. Es que no tengo experiencia sobre esto.

Minuto 24:32. Una redoma de laboratorio llena de agua y microburbujas en rotación. Curiosas formaciones que desaparecen cuando el recipiente deja de girar.

Más experimentos con burbujas. Minuto 26:01. Hace una esfera de agua y mete pastillas efervescentes de Alka-Seltzer dentro. Fuera de foco, los demás astronautas lo miran con ganas de cerrarle el chiringuito. Como mañana me levante con resaca y me encuentre que te has cargado el tubo entero, desde luego que te vas a enterar... Con una jeringa, el astronauta retira todas las burbujas de dentro, como diciendo: no os preocupeis, seguro que puedo arreglar esto...

Minuto 30:40. Dejamos los fluidos y vemos un caso de intercambio de momento (cantidad de movimiento) lineal y angular. Para el experimento emplea un tornillo de la nave. Espero que despues lo volviera a dejar bien apretado y donde se lo encontró.

Minuto 31:30. Con un reproductor portátil de CD se hace un giróscopo. Bueno, no hace nada, es que ya es un giróscopo, pero en la tierra, eso no se nota. En el vídeo se ve clarísimo. Va añadiendo giróscopos a cada eje para terminar pegándoselos a una linterna, que una vez orientada, ya no se mueve. Sirve para alumbrarte mientras arreglas cualquier cosa. Y además puedes oir música mientras tanto, dice Pettit.

Despues se hacen más experimentos de burbujas en microgravedad, floculación de partículas, y sólidos en rotación. Estos experimentos terminan sirviendo para separar un huevo duro de uno fresco. Alto. Eso mismo ya se ha hecho aquí abajo desde siempre. Y el riesgo aquí es que el huevo se estrelle contra el suelo y tengas que recogerlo. El riesgo en la ISS es que se rompa contra un aparato que hay en la pared y tengas que levantar de la cama a los mejores ingenieros de la NASA. Mira, no quiero ni pensarlo. Lo dejamos hasta otra. Y agradecido, Dr. Pettit por esta clase gratis en la red. Me ha gustado de veras. Y mira que los fluídos se me habían atragantado desde siempre.


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sábado, 12 de noviembre de 2011

#16.- El Sol, se me olvidaba.

"Los ordenadores son inútiles. Sólo pueden darte respuestas."
Pablo Picasso.

Antes miraba el sol, por proyección con un refractor que ya no tengo, o con mi filtro solar para el pequeño Meade ETX90. Hacía dibujos de las manchas, anotaba los grupos, observaba su evolución, la rotación, en fin, lo mismo que cualquiera que haya hecho sus pinitos con la observación solar, sin llegar muy lejos tampoco. Más tarde, Internet empezó a ponerme al alcance los mismos resultados de manera más cómoda, más clara y en la hora y lugar que yo quisiera. Si comparaba mis dibujos y notas con los que veía en la pantalla se me quitaban las ganas de seguir con la visión directa. Prefería la del ordenador.

El resultado fue que dejé de observar el sol. Para qué. Tengo en mi iPod una aplicación que me manda cada día lo que está pasando. Además, por donde quiera hay información e imágenes de sobra. Los satélites están logrando ver el sol como nunca antes: 


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Han pasado dos días desde que estuve escribiendo las líneas de arriba hasta que lo hago ahora. Mi propósito entonces era concluir que la tecnología junto con la accesibilidad de Internet, esta vez sí, había matado la observación solar por astrónomos aficionados. Lo cierto es que me costaba terminar de ese modo. Y lo guardé sin publicar después de insertarle el vídeo del satélite SDO.

Hoy he puesto de nuevo el filtro al ETX y he pasado diez minutitos aprovechando las salidas del sol entre las nubes. Me he alegrado de caer en la cuenta de que estaba equivocado.

Mi argumento era que los aficionados descubren cometas, estrellas dobles, variables nuevas, novas y supernovas, NEOS, yo qué sé, colaboran con sus datos, se mueven en una zona difusa, la que llaman de colaboración Pro-Am, disfrutan de un terreno no explorado por los profesionales, precisamente porque sus tremendos equipos no pueden permitirse el tiempo de observación necesario para estas actividades. Pero cuando el objeto es el Sol, los observatorios solares, en tierra y en órbita sobre todo, no dejan un resquicio al aficionado. Cualquier cosa que quieras hacer, lo harán estos aparatos mejor, y seguro que lo están haciendo.

Bien, pues hoy, sentado, con el ojo en el ocular, viendo el sol con el pequeño tubo y el filtro me dí cuenta de que hacer del sol tu paisaje es disfrutable, gratuíto, y una de las cosas más sencillas del mundo, y por mucho observatorio ultra tecnológico que haya, esa experiencia sigue siendo tan interesante como era antes de tener en Internet las imágenes de los satélites contínuamente dedicados. Basta un equipo muy sencillo y no sirven los observatorios en órbita.

Ahora tenía por delante dos cosas que podía hacer. Ninguna me gustaba del todo pero había que elegir una. Podía borrar lo anterior, que aún no había sido publicado. Así podría conseguir que mi equivocación nunca hubiese sucedido. O también podía cambiar el argumento, y seguir hasta terminar esta entrada. Lo malo es que se enterará todo el mundo, de que lo que quería decir, y supongo que incluso con intención de convencer a alguien, era una idea equivocada, y por poco cuento algo que definitivamente, ni es verdad, ni creo que lo sea nunca.

Ya he dicho antes que hace mucho que mis oculares no salen de sus cajitas. Y reconozco mi obsesión (bueno, sin exagerar, mi afición) a registrar y medir. Eso hace que en mi montura el telescopio esté siempre tapado por la cámara, lo mismo para el tubo guía, y solo queda el pequeño buscador, para sincronizar la montura un momento y el resto, nada.

Quizás acabe cambiando un poquito la costumbre. No lo sé, pero al menos me acabo de caer del guindo. Ya estoy de pié. No ha dolido nada.

Realmente la tecnología nos pone por delante imágenes para quedarse con la boca abierta. Y desde puntos de vista donde no nos podremos desplazar jamás. Ya podemos tener imágenes simultáneas de la esfera casi completa del sol. Pero la conclusión correcta es que eso no quita ningún valor a la experiencia de ver con los propios ojos. Cuando lo estás viendo estás ahí, y estás de otra forma distinta a cuando estás viendo lo mismo pero con los ojos del satélite y proyectado en el PC, en el móvil o la tableta. No es lo mismo verlo en persona, a que te lo cuenten con fotos.

A cualquier astrónomo aficionado le pasa, cuando ve la galería del telescopio espacial Hubble por poner un ejemplo, con esos espectáculos de cielo profundo de mil colores y con detalles de alta resolución, que no por eso se plantea dejar de apuntar su telescopio al mismo objeto sabiendo de sobra que lo que va a ver se parecerá poco a las imágenes que antes ha visto en su pantalla.

Y no sucede solo en este caso. Ahora se me ocurre un ejemplo de una situación bastante parecida. Seguramente que hay más pero no me hacen ninguna falta. Aquí hay un espectáculo de paisajes. Recomiendo verlo, porque podemos ver territorios parecidos o iguales, pero no como se presentan aquí:


Landscapes: Volume One from Dustin Farrell on Vimeo.

Lo anterior tiene una segunda parte. Pero, despues de ver escenas así, ¿dejamos de salir al campo, al mar, a la montaña o al paisaje que tengamos más cerca de casa? Ni contesto. Ahora mismo estoy (un poquito) mosqueado. Por no haber caído antes en una cosa tan simple. Y por haber decidido ponerlo aqui y no borrarlo. No durará mucho el enfado. A vosotros lo mejor. Y hasta la próxima.


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viernes, 11 de noviembre de 2011

#15.- La hora del mínimo

Como sucede a cualquier astrónomo aficionado, tengo una actividad que es a la que más tiempo dedico, y otras que a veces también hago, según sean las ganas de hacer cosas que tenga en cada momento. Algunas veces subo con una intención, y paso el tiempo haciendo otra cosa. Según me da. Lo que tengo claro es que se trata de entretenerse, aunque también uno toma sus propios compromisos. Digamos que me doy una de seriedad y otra de desahogo, pero como esto es una afición, a veces las dos cosas se mezclan en proporción de vaya usted a saber cuanto.

Desde hace no mucho tiempo busco los instantes de mínimo de estrellas binarias eclipsantes. Es una actividad que he encontrado por casualidad, o por curiosidad quizás esté mejor dicho, y además me entretiene lo mismo que me interesa. Solo para quien sepa menos que yo acerca de esta cosa, voy a contar aquí en qué consiste.

Las estrellas binarias eclipsantes son sistemas binarios, o múltiples, porque puede haber una tercera estrella, incluso dos pares girando uno alrededor del otro, y en todos los casos las estrellas orbitan alrededor del centro de masas común.

Pertenecen a una clase mas amplia de estrellas binarias entre las que están las estrellas dobles (insisto, acérquese a conocer OED), en las que se pueden observar las componentes por separado, las astrométricas, que solo permiten ver a una de ellas pero que se mueve de un modo que indica que está girando alrededor de otra, invisible a los telescopios, o las espectrométricas, que al estudiar su espectro se observa que a veces se mueven hacia nosotros y a veces se separan, indicando que su movimiento es circular, o elíptico hablando en términos mas generales.

En el caso de las binarias eclipsantes, dos estrellas están orbitando tan cerca una de otra, que no es difícil que un alto porcentaje de estos sistemas produzcan eclipses mutuos para un observador situado en nuestro planeta. A causa de su proximidad, podemos dejar de considerarlas como fuentes puntuales, y pensar en ellas como esferas con tamaños relativos de un orden comparable.

A cualquier astrónomo le interesa conocer las propiedades de una estrella, entre las que se encuentran la masa, la temperatura, la energía radiada por unidad de tiempo (lo que entendemos por luminosidad, la potencia en vatios de una bombilla, pues lo mismo para una estrella). Pues pasa que los sistemas binarios arrojan más información para conocer estas propiedades que las estrellas aisladas. La primera fuente de conocimiento está a nuestro alcance, y la tenemos con el periodo y la forma detallada de la curva de luz. Algo al alcance de aficionados.

Una parte un poco fea para algunos: de las leyes de Kepler se concluye que la suma de las masas de dos estrellas en órbita es igual al cubo de la distancia media partido por el cuadrado del periodo. (masa en masas solares, distancia en AU y periodo en años). Dicho de otro modo, si conocemos el periodo y la distancia promedio, ya sabemos la masa total del sistema.

Si se puede observar el movimiento relativo, como sucede en el caso de las estrellas dobles, estamos en el caso anterior multiplicando la separación angular en radianes por la distancia al par.

Si se observa el movimiento absoluto, lo que es mucho más difícil, se tiene el ratio de masas, y con las dos cosas, tendremos la masa por separado de cada estrella. Esa es una información muy importante para los astrofísicos. Para saber más de este tema, tenéis un artículo en el nº 6 de El Observador de Estrellas Dobles firmado por Miguel Gomez Garrido y Gregorio Rosa Palacios. Tiene fórmulas, aviso, pero es muy interesante.

Si el par es cercano, lo anterior sigue valiendo, pero no sabremos la distancia, porque solo veremos una fuente puntual. La dinámica es más complicada, porque los fuertes campos gravitatorios ejercen fuerzas mutuas de marea, distorsionando la forma redonda de la compañera, incluso resultando en la transferencia de gas de una estrella hacia la otra. Esto es más probable aún si una de ellas, en su proceso evolutivo aumenta de tamaño.

Cuando una de las estrellas tiene una temperatura mucho mayor que la otra, también será más brillante, e irradiará la cara más próxima de la estrella compañera. Esto produce efectos apreciables en la curva de luz del par.

El análisis espectroscópico permite conseguir datos de velocidad radial de las estrellas. En mi caso no está a mi alcance, pero poco a poco cada vez hay más aficionados progresando en esta dirección.

El periodo de un sistema binario depende (otra vez Kepler) de su separación media y de la suma de sus masas, como hemos dicho. Pero por un montón de razones que pueden estar sucediendo, el periodo puede sufrir, y así se observa en muchos casos, variaciones lentas a lo largo del tiempo. Estas razones pueden ser por ejemplo una tercera estrella no detectada o un sistema aún mas complejo o la transferencia de masa de una componente a otra (los motivos pueden ser varios). La variación es muy pequeña de un ciclo al siguiente, pero lo bueno es que el efecto se va acumulando, lo que tarde o temprano termina poniendo la variación de manifiesto. Estas variaciones son el síntoma de los procesos que pueden estar ocurriendo en el interior del par, y no son detectables por observación directa. En resumen: el periodo de una eclipsante es útil. El estudio de las variaciones del periodo también lo es.

El trabajo amateur en binarias eclipsantes es entonces una fuente de información de gran importancia, y se coordina por el AAVSO Eclipsing Binaries Committee. Una forma simple de análisis al alcance de un aficionado es la medición de estas variaciones de periodo, lo que se consigue registrando la hora a la que se produce el mínimo primario de una estrella EB. Este instante es el que en forma abreviada se denomina ToM (Time of Mínimum). Solo nos interesa este instante en este caso, y querremos medirlo con la máxima exactitud y precisión posible.

Si el periodo de un sistema no varía, el mínimo se repetirá con un ritmo constante, y sucederá siempre en el instante exacto en que estaba previsto, pero muchas veces esto no sucede, y entonces el mínimo sobreviene en un instante anterior o en uno posterior al que debía darse. Los dos casos nos deberían interesar por igual. Pero los chicos buenos no llaman la atención de nadie. Solo dicen: Tranquilo, me he aprendido bien el libro, y doy vueltas como hay que darlas. Como un reloj suizo. O japones, o chino, de donde sea. Los elementos díscolos son otra cosa. ¿qué les pasa para que se desmanden de esa manera? Es más difícil que esas respuestas vengan de un aficionado corriente. Serán los astrónomos profesionales los que empleen su tiempo y sus recursos para contestar. Nosotros estamos en condiciones de recabar los datos.

Y cuando me pongo a hacer eso, lo primero es buscar las efemérides para estar preparado (observando) cuando el mínimo suceda y no en otro momento estéril para este propósito. Hay varias fuentes donde mirar. Por supuesto, AAVSO. Yo suelo usar la página del observatorio del Monte Suhora, de la Universidad Pedagógica de Cracovia, en Polonia. Y sobre todo, un programa propio que usa los datos de este observatorio y del GCVS, y del que ya he contado algo en otra parte de este blog. Pero este es mi procedimiento. Sin duda habrá quien pueda enseñarme a mejorar en esto como en casi todo.

Con esto, tenemos un día y una hora para el mínimo previsto. Hay que ponerse a observar un tiempo antes, porque necesitamos un trozo de la curva de luz descendente, y otro de la curva ascendente. El mínimo nunca se encuentra con una sola observación. Acabaremos entonces con algo así:


No siempre me salen como ésta. Normalmente se me adelantan o se retrasan, dejándome una forma de cuchara en la gráfica que indica que me debía haber informado mejor antes de decidir la ventana de observación:






Y estas son las observaciones en bruto. Merece la pena usar un programa que extraiga las magnitudes de las imágenes y que además calcule la fecha juliana heliocéntrica a partir de las coordenadas de la estrella y de la fecha de las observaciones. Esto es importante, puesto que según la época del año, la luz de una estrella puede tener que atravesar una distancia del orden de un diámetro de la órbita terrestre, y eso pueden ser hasta 16 minutos de retraso o adelanto según el momento. Para no depender de la posición de la tierra, se da la fecha juliana heliocéntrica, que es el instante en que vería el evento un observador situado en el sol. La transformación es una cuestión de trigonometría esférica, pero mejor siempre que lo hagan los ordenadores que para eso son fenómenos.

Con estas curvitas o mejor, con sus datos, formados por una fecha con precisión de segundos en abcisas y la magnitud en ordenadas, tendremos que recurrir a otro programa para dar el mínimo. Se trata de AVE (análisis de variabilidad estelar), que es gratis y  te lo descargas de la página del Grup d'estudis Astronomics. Yo no sé que pasa, que en mi PC con Windows7 no funciona, y es una lástima porque funciona de maravilla. Total, al final me tuve que hacer mi programa y ahora sí estoy en condiciones de encontrar el instante famoso:



Calculamos el valor O-C, (observado menos calculado), el ciclo al que pertenece la observación y ya está. Parece mucho trabajo pero cuesta más pescar una trucha, por poner un ejemplo. Luego puedes enviarlos a Mr. Samolyk, ya mencionado y serán archivados, publicados y puestos a disposición de la comunidad profesional. Tu recompensa será ver tu nombre en la revista de la AAVSO. Hay que ser modestos y no esperar mucho reconocimiento por eso. Pero aquí estamos porque esto nos gusta. El resultado serán unas páginas como ésta,


que aquí enseño para que si alguien se anima, se ponga manos a la obra, que esto es todo empezar.

Y si alguien ya lo está haciendo, me gustaría que se pusiese en contacto conmigo. Seguro que puedo aprender algo.


Hasta otra.

martes, 8 de noviembre de 2011

#14.- IR Cas

Esta estrella no se me olvida porque es la primera a la que saqué una curva de luz completa.

Con la montura que tenía que poner en estación cada noche, con la Starlight MX512, de 12 bits montada en el buscador de 80mm, y claro, usando el telescopio como buscador, que era una manera de buscar para no encontrar nada, y después de intentarlo con otras variables, con esta, por fin, salió. Señoras y señores, (no es necesario un aplauso), esta noche para todos ustedes, IR Cassiopeiae:


Era 2.004 y entre noviembre y enero del año siguiente conseguí siete noches con datos útiles. Como el seguimiento no podía ser muy bueno, tuve que tirar los resultados de no sé cuantas noches de puro frío. Por aquella época las estrellas me salían como rayitas, mas que como puntitos. Y si la cosa iba bien, despues de un rato el campo se había movido lo bastante para que alguna estrella de comparación se saliera de imagen. Fatiguitas me costaba. Después me iba al ordenador y, esa es la parte que más me gusta, a juntar los pedacitos, que a veces no quieren encajar y cuando eso pasa dan ganas de encajarlos a martillazos, digo yo que si hubiese un martillo informático, sería lo que mas venderían las ferreterías. Habría uno en el cajón de cada mesa. El regalo mas comprado para el amigo invisible. Pero al final siempre sale. Montar una curva de estas es cosa de paciencia y como con todo, de haberlo hecho alguna vez antes.

Recuerdo la sensación fantástica de verla acabada. Quedan dos huequitos por llenar, pero eso no me importa nada. Me salió un periodo de 16'3344 horas, que coincide con el que da el GCVS, de 0'6806854 días. El rango de magnitud que da este catálogo es de 10'8 a 12'3, y a mí me salen 1'4 magnitudes entre el máximo y el mínimo. No puede ser casualidad. Esto anima un montón.

He perdido los datos. Sólo me queda esta gráfica y otra, una que conseguí en internet de una curva de luz sacada de un estudio cortito, pero serio de la estrella: (J.A. Van Leeuwen & E.F. Milone, RAO, U. of Calgary, año 1.986)


Me llama la atención que el mínimo secundario es más profundo en esta curva que en la mía. No sé si puede ser porque ésta la hayan tomado con filtro, y yo por aquel entonces no tenía ninguno. Miento, tenía uno que me vendieron como filtro V pero era un cristal de colores, y no un filtro fotómetrico. No tenía más dinero y cuando eso pasa, no se puede hacer otra cosa.

Quiero despejar esta duda y me meto en internet a buscar. Es curioso, pero la única curva completa que encuentro es... la misma. Vaya, no sabía que fuese una estrella tan rara. O igual es por eso, que por no ser rara no llama la atención de nadie. Normal, eso pasa.

Hay otro trabajo publicado, pero me llama la atención que en la introducción sólo citan a este de 1.986 como referencia y no dan una curva completa. Se enfrascan sobre todo en el estudio de las variaciones del periodo de este par. Interesante al máximo. Para otro día. Es interesante sobre todo por la cantidad de cosas que salen exprimiendo una curva de luz (y mas cosas). Tambien veo otra publicación, pero vale dinero descargarla. Alto ahí. Toíto te lo consiento, pero hoy no puede ser.

Me voy al archivo de la AAVSO. Con la aplicación VStar, que es fantástica, se dibujan las curvas trabajando directamente en la base de datos de la asociación. Busco IR Cas, la pongo en fase, y lo siento, me sale esto:



Las medidas son de gran calidad y conozco al que las ha hecho. Es el coordinador de la seccion de binarias eclipsantes de la asociación, Gerard Samolyk, a quien desde el año pasado envío mis datos de mínimos de eclipsantes para publicar junto a otros observadores del mundo. Ha tenido la paciencia de corregir mis fallos y darme un empujoncito hasta que he podido hacer mi trabajo por mí mismo. Vereis, yo me empeño muchas veces en sacar las cosas por mi cuenta. No siempre está mal, pero otras veces queda claro que así no van a salir nunca. En este caso, cuando ya estuve convencido, envié un correo a la AAVSO, me contestó Mike Simonsen, que por cierto tiene un blog interesante y a veces muy divertido (Simostronomy). Lo voy a recomendar aquí junto a los otros recomendables. Entonces me puso en contacto con Gerry Samolyk, y desde entonces empecé a funcionar. Ultimamente colaboro con él enviándole mis medidas de mínimos. Incluso cuando veo mis datos publicados me doy cuenta de que se ha tomado el trabajo de repasarlos y quitar algún error donde a mí se me haya escapado. ¿Qué os parece?

Pero el caso es que aquí y para lo que necesito, hay datos sólo del mínimo primario. Esto no es raro ni significa que esté mal. Ya contaré por qué se hace esto y para qué sirve. Faltan el mínimo secundario y los dos máximos.

Total, que me quedo sin resolver la duda. Y me pongo tarea para casa. Sacaré otra curva completa y con filtros de esta estrella. Para mí y para la base de datos, desde luego.

Y además. Para otro día y en otra entrada contaré por qué solo hay datos de este mínimo y por qué es importante. En fin, que he acabado con más trabajo que cuando empecé.

Pero será un placer, seguro. A vosotros, lo mejor. Ya acabo. Hasta la próxima.

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domingo, 6 de noviembre de 2011

#13.- Pinturas y el cometa de Halley

Algunas veces entro en internet a buscar algo que me interesa, como hace todo el mundo. Conozco siempre el punto de entrada, pero normalmente no sé por dónde voy a salir. Un día, navegando sin rumbo, a donde me llevaba el viento, me encontré dos cuadros del pintor catalán Jorge Juan Almendariz Gamboa. Son dos cuadros hechos con  arena texturizada con látex sobre madera, los dos de 53 x 74 cm. Se llaman Cometa 1 y Cometa 2:



Como aficionado a la astronomía aunque no entiendo nada de pintura, me di cuenta de los astros no son un tema muy utilizado por los artistas. René Magritte decía: "el cielo siempre es azul". Hay quien no está totalmente de acuerdo. Porque en realidad es negro. Y se ve de muchos colores, azul, rojo, blanco, violeta, gris, y en la película Vanilla Sky, amarillo, como los helados de vainilla.

Se me ocurren dos cuadros de Van Gogh, que son bien conocidos, uno es la noche estrellada:

y el otro, el café de Arlés, que dará envidia a cualquier astrónomo aficionado, ya que paseando de noche por la ciudad, las estrellas se podían ver en abundancia incluso con la terraza del café bien iluminada:


Me he quedado mirándolo. Dan ganas de apartarse un poco del toldo, llamar al camarero y quedarse mirando al cielo aunque fuesen cinco minutos. De tanto mejorar, hemos perdido casi todo lo bueno de los viejos tiempos. Debería estar en nuestra mano recuperar, no solo el cielo, sino el agua limpia, el cara a cara, la fruta sabrosa aunque picada de bichos, o el trabajo hecho con sosiego. Se ve que resulta bien difícil. Bueeenooo..., ya me estoy saliendo por otro camino. Ahora vuelvo.

Estaba con los cuadros de cometas. Yo vi el cometa de Halley en el año 86. Incluso mucho antes de que se pudiese ver, se publicaron muchas cosas sobre él en todos los medios de entonces. Lo más interesante (y creíble) lo leí en un número de Investigación y Ciencia que conservo, (Roberta J.M. Olson, nº 34, Julio de 1979), la verdad es que conservo como unos 25 años de esta revista, y he rebuscado en el estante para volver a leerlo.

La autora escribe sobre una pintura, La Adoración, pintada por Giotto, en el que se representa la estrella de Belén, la que guiaba a los Reyes Magos.

Giotto di Bondone (1.267-1.337) pintó los frescos de la Capilla Scrovegni, también Capilla de la Arena, en Padua, al norte de Italia. Hay una escena en la que representa la adoración de los Reyes Magos, y como hecho curioso, no pintó la estrella de Belén como solía pintarse, más parecida a la estrella que se pone encima del árbol de Navidad, sino como una bola de fuego resplandeciente. 



Giotto tuvo que ser testigo de la aparición del cometa de Halley en 1301. La autora se basa en la coincidencia de las fechas, la representación naturalista del cometa y la semejanza del cometa pintado con las últimas fotografías del Halley, que cuando escribía el artículo eran de 1.910, para asegurar que cuando Giotto pintaba la estrella de Belén que puso en la escena, estaba en realidad pintando el cometa de Halley.

Se sabe que en Florencia fué visible el Halley aquel año. Y no se sabe si Giotto estaba entonces en Florencia pero sí que estaba en Italia. En Florencia hubo un cronista en el siglo XIV, Giovanni Villani, que escribió en su Chroniche Storiche que un cometa apareció en el cielo en Septiembre de 1301, "dejando tras de sí grandes rastros de humo".

Hasta ahora se conocen tres registros de antiguas apariciones del cometa de Halley. El más antiguo se refiere a la aparición del año 684, aunque está publicado en un libro de 1.493, el Liber Chronicorum, o Weltchronik de Hartman Schedel, conocido tambien como las Crónicas de Nuremberg, porque fue editado en esa ciudad. Una representación burda del cometa de Halley aparece en la página correspondiente al año 684.


El retrato contemporáneo más antiguo lo tenemos en el tapiz de Bayeux, y representa la aparición de la primavera de 1.066.



El tapiz es un bordado sobre ocho piezas de lino tosco que miden unos 70 metros de largo por medio metro de ancho, y está en el Ayuntamento de Bayeux, en Normandía. Lo mandó hacer la reina Matilda, la esposa del Rey Guillermo el Conquistador, para celebrar la victoria en la Batalla de Hastings. Dicen que esta batalla cambió el destino de Inglaterra.



Debió ser una aparición espectacular y se nota en las caras de asombro de los que la señalan y en la leyenda bordada: "Sienten miedo de la estrella".

Tambien aparece un dibujo en el Salterio Eadwine, un manuscrito inglés del siglo XII, que es una copia del Salterio de Utrecht, una colección de salmos. En esta copia, el monje Eadwine, testigo de la aparicion del cometa en 1.145, ha hecho un dibujo del mismo, pero más parece una medusa, un pulpo, o algo semejante. Siento no poder poner la foto ahora, pero la pondré otro día.

De todas las representaciones antiguas, la mas notable por su naturalismo es la de Giotto, que fue un valiente al cambiar la representación tradicional de la estrella de los Magos por el cometa que él mismo presenció. Y quiso darle un aspecto lo más parecido a lo que vió en realidad. Ya en su época se creía que la estrella de Belén podría ser un cometa. Los cometas eran llamados Nuova Stellae, o estrellas nuevas. Incluso los teólogos pensaban que para el nacimiento del hijo de Dios, era lógico pensar que Dios bien pudo crear una estrella nueva. Sabiendo esto, Giotto quiso fomentar que los que viesen su cuadro se identificaran con los testigos bíblicos del nacimiento de Cristo: de hecho, ambas generaciones habían presenciado la aparición espectacular de un cometa.

Esta pintura del cometa de Giotto ha llamado la atención de astrónomos, profesores de historia del arte, e incluso, de otros artistas.

Paterson Ewen (1.925-2.002), un pintor canadiense, ha hecho su propia pintura de un cometa. Pero no de un cometa cualquiera. Su cuadro se llama Halley's comet as seen by Giotto, y es curioso que no haya querido pintar en su cuadro el cometa tal como él mismo pudo haberlo visto en 1.986, sino como lo vió Giotto:


No encuentro mucho parecido entre una pintura y la otra. ¿o sí?. Paterson dijo que "como lo vió" Giotto, y no "como lo pintó". Bueno, yo también lo vi. Y con eso es con lo que me quedo.


Hasta otra.